小天数学，天天向上

说到祖冲之，我们都非常熟悉。他的名字和圆周率如影随形、密不可分。但是，祖冲之的贡献绝不仅仅局限于圆周率，他在天文历法、机械制造以及数学的其他领域的成就也非常大。

中国现代数学之父华罗庚在《从祖冲之的圆周率谈起》一文中曾写道：“祖冲之不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐，并且还是一位文学家。祖冲之制订的《大明历》，改革了历法，他将圆周率算到了小数点后七位，是当时世界最精确的圆周率数值，而他创造的“密率”闻名于世。”华罗庚先生对祖冲之的评价是非常全面的。

祖冲之在从事科学研究、发明创造的同时，还先后担任参军、县令、谒者仆射等职务，这在古今数学家中非常罕见。

出身显赫，敏而好学

西晋末期至十六国时期，北方发生大规模战乱，祖冲之的先辈从北方迁徙到南方，祖冲之遂生于南方。祖冲之是名副其实的官宦世家。他的祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会。

祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。

祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”。他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察。同时，主张决不“虚推古人”，决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。

由于祖冲之博学多才的名声，被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到总明观任职。当时的总明观是全国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。在这里，祖冲之接触了大量国家藏书，包括天文、历法、术算方面的书籍，具备了借鉴与拓展的先决条件。

推陈出新，创造“祖率”

圆周率的应用很广泛，尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。

祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，刘徽割圆术简单而又严谨，富于程序性，可以继续分割下去，求得更精确的圆周率。祖冲之用刘徽割圆术计算11次，分割圆为12288边形，所得的圆周率成为此后千年世界上最准确的圆周率。

祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界都是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，他的研究适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。古代有一种量器叫做“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，祖冲之利用他的圆周率研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了数值。以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

笔耕不辍，撰写《缀术》

祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论“学官莫能究其深奥，故废而不理”，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。《缀术》在唐代被收入 “算经十书”，成为唐代国子监算学课本，当时学习 '缀术' 需要四年的时间，可见 《缀术》的艰深。

《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》。

改革闰法，编撰《大明历》

祖冲之扎实的数学知识和素养对他天文历法上的成就发挥了重要的作用。

祖冲之以前的闰法，或是闰数过多，或是不够准确。因此，祖冲之吸取了前人的理论，通过长期的观察和细致的推算，提出了391年144闰月的新闰法。

祖冲之的闰周精密程度极高，按照他的推算，一个回归年的长度为365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据。

经过实际观测，祖冲之发现当时正在执行的《元嘉历》有许多错误，如日月方位距实测值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出没已差40余天，于是他着手编撰《大明历》。

祖冲之在《大明历》的编纂中，区分了回归年和恒星年，最早将岁差引进历法，提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法，并采用了391年加144个闰月的新闰周，推算出一个回归年为365.24281481日。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据。

462年，祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行，宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论，最终，宋孝武帝决定改行新历。这一年祖冲之33岁，风华正茂，青年俊杰！

着眼应用，创制机械

464年，祖冲之被调到娄县（今江苏昆山县东北）作县令。之后又到建康（今江苏南京），担任谒者仆射的官职。从这时起，一直到南朝齐初年，他花了较大的精力来研究机械制造，重造出了用铜制机件传动的指南车，发明了一天能走百里的“千里船”、水碓磨（利用水力加工粮食的工具），还设计制造过漏壶（古代计时器）和巧妙的欹器。

在中国古代指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传。祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的，它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。

祖冲之改良的水碓磨更是一绝。在西晋初年，杜预改进发明了“连机碓”和“水转连磨”。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米；一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。这种加工工具，中国南方有些农村还在使用着。

祖冲之制造的“欹器”也很精巧。这种器具用来盛水“中则正，满则覆”，古人常放置在身边以自警。

上下求索，刻苦求精

祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是 一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。 通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在 纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。

祖冲之为求得圆周率的精准数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有 50 次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。

彪炳史册，闪耀星空

为纪念祖冲之对人类科学研究的贡献，1967年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。

1964年11月9日，为了纪念祖冲之对中国和世界科学文化作出的伟大贡献，紫金山天文台将1964年发现的，国际永久编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”。

小编寄语

祖冲之出生南北朝时期的官宦世家，却凭借着自己的勤奋和努力在许多领域都取得了杰出的成就，堪称是“官二代中的清流”。

祖冲之为官清廉勤恳、博学多才、勤耕不辍，堪称官宦子弟和历代学人的典范，也是我们应该学习的榜样。我们作为新时代的青少年，应该学习祖冲之勤于钻研、上下求索的精神，立志高远、努力进取，虚心求教，兼收并蓄，让自己更加优秀，让人生更加出彩！

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